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Cuando inicias sesión en Skype, tu nombre de usuario se agrega a la lista desplegable en la pantalla de inicio de sesión.

Para quitar tu nombre de usuario de la pantalla de inicio de sesión en Skype, sigue estos pasos:
- Cierra Skype y asegúrate de que no esté ejecutándose.
- Haz clic en Inicio (Start), escribe “run” y pulsa Intro (Enter). (En Windows XP: haz clic enInicio [Start] y luego, en Ejecutar [Run].)
- Escribe “%appdata%skype” y haz clic en Aceptar (OK).
- Elimina la carpeta con tu nombre de usuario.
Si no puedes verla, pulsa CTRL + H para ver las carpetas ocultas.
Cuando reinicies Skype, ya no aparecerá tu nombre de usuario.
Fuente: https://support.skype.com/es/faq/FA11070/como-puedo-eliminar-mi-nombre-de-usuario-de-la-pantalla-de-inicio-de-sesion-en-skype-para-el-escritorio-de-windows