1 – sube todo por FTP o file manager del server toda la info sin el configuration.php y con la carpeta installation
2 – respalda la BD localhost
3 – realiza una nueva instalación online
4 – elimina las tablas generadas en la BD por la nueva instalación
5 – importa el respaldo SQL que hiciste del localhost

Tener en cuenta que al haber eliminado(4) e importado(5) la Base de Datos tendremos que ingresar al Admin con el Usuario utilizado en el sitio de origen, ya que podemos haber hecho la nueva instalación con otro usuario

Se puede subir todo tal y como esta y hacer cambios en el configuration.php, yo prefiero esta forma por que la nueva install me chequea las prestaciones del server, crea y escribe un nuevo configuration.php ajustado al nuevo servidor, chequea permisos y escribe las rutas correctas de la ubicación de las carpetas y el enlace a la Base de Datos.

El respaldo que menciono es el de la Base de Datos desde el phpmyadmin de tu localhost, desde donde creaste la base de datos que usa joomla en localhost, lo que haces es exportar las tablas de la Base en un archivo que después importaras desde el phpmyadmin en el server online

Si al importar da un mensaje de error de syntaxis puede ser debido a incompatibilidades por ser diferentes las versiones, al cambiar de Base de Datos, entonces Exportamos marcando

Compatibilidad con exportación SQL: MYSQL4.0

Exportar archivo de respaldo .sql 

eliminar tablas

Importar archivo de respaldo .sql 

Se puede utilizar también el componente JoomlaXplorer que pemite compactar la carpeta raiz con todo el sitio dentro y descargarlo a tu PC
http://extensions.joomla.org/compone…102/Itemid,35/